Применение золотого сечения в ландшафтном дизайне: правило золотого сечения / Дизайн студия Киров

правило золотого сечения / Дизайн студия Киров

На страже красоты и эргономики вашего загородного участка всегда находится ландшафтный дизайн – комплекс мероприятий, направленных на оптимизацию эстетических параметров газонов, клумб, кустарников и деревьев, а также основополагающих объектов земляных наделов и элементов декора. И несмотря на кажущуюся простоту и логичность готовых решений, ландшафтный дизайн в Кирове и любых других городах – это лишь доля импровизации, в остальном имеет место свод важных правил и ключевых принципов. Но так ли это на самом деле?

Как создается профессиональный ландшафтный дизайн?

Любой грамотный дизайнер скажет, что настоящий ландшафтный дизайн – это целая совокупность правил и принципов, которым следуют опытные специалисты. Единство стиля, лаконичность и простота, правило доминанты – все это, безусловно, важная теория, однако, ни один ландшафтный дизайн в Кирове невозможно представить без правил геометрических форм.

Принцип золотого сечения – важное требование, которое учитывает действительно грамотный ландшафтный дизайн.

Киров знает десятки примеров, когда именно это правило позволило дизайнеру подготовить сногсшибательный проект, который получил отличное практическое воплощение. Осталось разобраться, что представляет собой принцип золотого сечения.

Ландшафтный дизайн: соотношение размеров

В целом, принцип золотого сечения основывается на использования определенных пропорций, что касается размеров, форм, цветов и расположения ключевых элементов.

Примером могут служить габариты и формы кустарников, деревьев, цветов: используя градацию от большего к меньшему, вы сможете упорядочить процесс воплощения ландшафтного дизайна. Выглядеть это может следующим образом:

1. Сначала высаживаются крупные деревья округлой формы и различных форм листьев;
2. Далее следуют кустарники (невысокие или игольчатые кусты) меньшей высоты;
3. Нижний ряд – цветочные клумбы, имеющие самую скромную высоту.

При этом, ландшафтный дизайн в Кирове, как и любом другом городе, предполагает использование формы разностороннего треугольника.

Например, высота первого яруса – 8 частей, второй – 5 частей, а третьей – 3 части. В итоге получается гармоничный ряд: с любого ракурса окажутся заметны все три компонента дизайна, что и является одной из ключевых целей. То же самое касается расположения ключевых элементов ландшафтного дизайна на участке: если посмотреть на границы сверху, также вполне может получиться разносторонний треугольник, созданный по принципу золотого сечения.

Золотое сечение и ландшафтный дизайн: пропорции

Теперь настало время отметить, а каким именно пропорциям необходимо следовать, если вы выбираете профессиональный ландшафтный дизайн. Киров способен привести десятки различных вариантов, однако, всегда можно назвать те, которые используются чаще всего: 3:5; 5:8; 8:13; 13:21.

Ландшафтный дизайн предполагает использование пропорций золотого сечения т.к. вся природа и мир в целом устроен по этим правилам.

Да и само разделение следует считать условным, ведь исходить следует из индивидуальных особенностей каждого отдельно взятого проекта – это серьезное решение, требующее основательного подхода. Ведь ландшафтный дизайн должен органично смотреться и вызывать положительные эмоции для человека, то есть приносить эстетическое удовольствие. Правило троицы в ландшафтном дизайне действует при выборе: трех форм, трех цветов, трех высотТо есть, гармония использования в посадках трех форм растений, трех разных цветов разной высоты. Здесь надо вспомнить пропорции золотого сечения 8:5:3 или правило — целое относится с большему, как большее к меньшему. Отсюда главная рекомендация: брать компоненты в разных долях.

• Форма. В композиции растений необходимо предусмотреть различные формы растений. Небольшие растения будут служить дополнением высоким и объемным. Это правило применимо и к форме листьев.
• Высота. Посадка растений происходит таким образом, чтобы был организован хороший вид со всех сторон и ни одно из них не загораживало другое.
• Цвет. Например, создать клумбу в бело-жёлтых тонах. По правилу троицы необходимо определить, какого тона будет больше, белого или жёлтого и конечно в небольшой пропорции внести третий цвет, например, оранжевый.

Оптимальный ландшафтный дизайн

Но несмотря на наличие различных правил, принципов и прочих требований, ландшафтный дизайн в Кирове, Москве, Казани и любом другом городе – это, прежде всего, искусство, которым обязан владеть исполнитель. Да и слепо следовать указанием учебников также нет никакого смысла, ведь именно заказчику придется оценивать работу дизайнера, а о вкусах, как известно, не спорят.

Выходит, что ландшафтный дизайн – это не только знание теории и внушительное портфолио исполнителя, но и другие не менее важные требования.

Проще говоря, работа современного специалиста должна вестись сразу в нескольких направлениях:

• Учет индивидуальных требований и предпочтений заказчика. Ведь именно клиент задает ориентир, каким именно он планирует видеть свой ландшафтный дизайн. Киров – это сотни различных заказчиков, каждый из которых имеет свой взгляд на вещи;
• Владение искусством дизайна, знание правил и законов, в том числе принципа золотого сечения, о котором мы говорили выше;
• Умение сопоставить теорию и практику, учитывая индивидуальные особенности участка, с которым ведется работа. Ведь далеко не всегда удается воплотить то или иное решение, так как рельеф местности и другие особенности могут накладывать ряд ограничений;

Студия «Идеальное решение» — это профессиональный ландшафтный дизайн в Кирове, который отвечает всем требованиям заказчика, эргономики и современности!

Автор: Першина Полина
Копирование с ссылкой на источник

Золотое сечение в архитектуре, строительстве, дизайне

Главная » Разное » Правило золотого сечения в архитектуре, строительстве и дизайне

Наблюдения за природой и попытки раскрыть тайны ее прекрасных созданий принесли немало открытый. Одно из них — золотое сечение. Это некоторая закономерность, которой подчиняется все, что мы называем красивым. Люди, животные, цветы, здания, галактики… 

Содержание статьи

Что такое золотое сечение и как его понимать

Часто мы сталкиваемся с домами, предметами, строениями, растениями, которые нас чем-то завораживают. Люди издавна пытались понять, почему одно нам кажется красивым, другое нет, искали закономерности. И вроде нашли. Это некоторое соотношение частей, которое назвали золотым сечением.

О том, кто и когда придумал золотое сечение никто не знает точно. Кто-то приписывает открытие Пифагору, но первое упоминание нашли еще в «Началах» Евклида, а жил он в 3 веке до нашей эры. Так что находка явно давняя. Именно по этому принципу построены древнегреческие и римские храмы. Конечно, это могут быть совпадения, но очень уж странные и очень их много. Так что, скорее всего, они были в курсе идеальных пропорций.

Сохранившиеся постройки древности тоже подчинены правилу золотого сечения

Совершенно точно то, что Леонардо да Винчи искал подтверждение этому принципу в строении человеческого тела. И, что самое интересное, нашел. Те лица и тела, которые кажутся нам красивыми, имеют пропорции, которые как раз и подчиняются закону золотого сечения.

Формальное определение звучит и просто, и сложно. Его связывают с двумя разными по размеру отрезками. Звучит этот принцип примерно так: если отрезок разделить на две неравные части, то это деление будет пропорциональным, если большая часть отрезка относится к целому так же, как и меньшая часть к большему. Будет понятнее, если посмотреть на иллюстрацию и формулу.

Принцип и формула золотого сечения

На рисунке целый отрезок разделен так, что если а разделить на b, получим 1,1618, та же цифра получается, если целый отрезок разделить на большую часть — a. Это число и есть воплощением идеальной пропорции. Теперь, если посмотрите на картинку с Парфеноном, пропорции этого строения также подчиняются указанному соотношению.

Ту же закономерность можно представить в виде процентов. Может, кому-то так проще. Для того, чтобы деление целого было пропорциональным, части должны составлять 62% и 38%. Возможно, так будет проще запомнить.

Последовательность Фибоначчи — не только математическая формула

Эту закономерность развил дальше математик Фибоначчи. Он разработал числовую последовательность, элементы которой, начиная с девятого, подчиняются тому же закону. Графическое изображение этой последовательности — спираль.

Если присмотреться, и в природе, и в архитектуре, и в человеческом теле пропорции красоты присутствуют.

Как построить прямоугольник с идеальными пропорциями

Чтобы применять на практике полученную информацию, надо каким-то образом научиться делить пространство или строить его согласно этому закону. Для начала давайте научимся строить прямоугольник с идеальными пропорциями. За основу берем квадрат.

Построение прямоугольника с золотым сечением

Квадрат делим пополам, в одном из полученных прямоугольников проводим линию, которая соединяет противоположные углы. Дальше берем циркуль, ставим иголку в центр нижней стороны квадрата, откладываем длину полученной диагонали и отмечаем ее на линии, которая будет продолжением нижней стороны квадрата. Полученный прямоугольник имеет соотношение сторон 1,62 (это как раз то соотношение, которое и дает 62% и 38%).

Это явно неспроста. Хотя далеко не все подчиняется этой закономерности

Что еще интересно, что если вы начнете делить прямоугольник с соотношением сторон 1,62 на квадрат и прямоугольник, вы получите снова прямоугольник с идеальными пропорциями, но меньшего размера. Если вы его снова разделите по тому же принципу, будет еще одна пара квадрат+прямоугольник со сторонами, соотношение которых будет соответствовать золотому сечению. И так до тех пор, пока вы сможете проводить деление. Но что еще интереснее, в это деление отлично вписывается ряд Фибоначчи, который имеет вид раскручивающейся спирали. Иллюстрация на рисунке выше.

Как разделить отрезок по правилу золотого сечения

Это умение пригодится, например, при создании проекта дома, планировки, при разработке дизайна квартиры, расстановке мебели и т.д. Точно также может понадобиться при планировке участка, клумб, высадке растений и т.д. В общем, применяться может практически везде.

Ничего особенного, но взгляд не оторвать. Знаете почему?

Итак, порядок деления отрезка по правилу золотого сечения:

• Берем отрезок, делим его пополам.
• Из одного из концов восстанавливаем перпендикуляр (прямая под углом 90°), который длиной равен половине отрезка. На рисунке это отрезок BC.
• Полученную точку C соединяем прямой с другим концом отрезка (A).
• На отрезке AC ставим точку D. Она находится на расстоянии, равном длине отрезка BС. Проще всего это сделать при помощи циркуля, но можно и линейкой.
• Замеряем длину отрезка AD (снова циркулем, либо линейкой). Такую же длину откладываем на отрезке AB. Получаем точку E.
• Теперь, если измерить длины отрезков AE и EB
  и разделить их, получим то самое заветное число — 1,62.

Деление отрезка на участки с идеальным соотношением

Пару раз повторив процедуру, вы научитесь делать все буквально за считанные минуты. Если же вам надо, например, определить высоту окна, его форму, также можно воспользоваться данными пропорциями. По тому же принципу можно определять местоположение всех архитектурных элементов, их размеры. При планировании уже имеющихся объектов, деление проще проводить при помощи процентного соотношения. Тут уже либо считаете в уме, либо используете калькулятор.

Идеальный треугольник и пентаграмма

Идеальным называют равнобедренный треугольник, основание которого относится к длине стороны как 1/3. То есть, снова-таки соблюдается золотое сечение. Начертить треугольник с идеальным соотношением сторон несложно. Удобнее циркулем, но можно обойтись и линейкой.

Золотой треугольник, правило его построения и применение в создании интерьера, например

Построение такое. На прямой от точки A трижды откладываем отрезок произвольной длины. Эту длину обозначим O. Получаем точку B. Через нее проводим прямую, перпендикулярную отрезку AB. На этой линии в обе стороны от точки B откладываем величину O. Получаем две точки d и d1. Соединяем их с точкой A. Вот и получили треугольник, стороны которого относятся как 1,62. Проверить это можно, если отложить при помощи циркуля длину основания на боковой стороне (точка C). Вторая проверка — противолежащий угол составляет 36°.

Построение пентаграммы несколько сложнее. Ее вписываем в круг, без циркуля не обойтись.

• Центр окружности обозначаем O, через него проводим прямую до пересечения с окружностью. Одну из точек пересечения обозначаем
  A. Отрезок OA — диаметр окружности.
• Находим середину отрезка OD, ставим точку E. Из центра окружности вверх до пересечения с окружностью восстанавливаем перпендикуляр. Это точка D.

Построение пентаграммы

• Соединяем точки E и D. При помощи циркуля откладываем на радиусе точку C. Отрезок СD равен длине отрезка ED. Циркулем замеряем длину отрезка ED. Иглу ставим в точку E, ведем грифель до пересечения с радиусом. Вот и получили точку C.
• Длинна отрезка DC — сторона пентаграммы. Замеряем ее, при помощи циркуля переносим на окружность. Для этого циркулем с отложенным расстоянием ставим еще четыре точки на окружности, поочередно соединив их, получаем пентаграмму.

Вот что интересно, если вершины полученной пентаграммы использовать для прорисовки звезды, она будет состоять из идеальных треугольников.

Применение в строительстве

Как уже говорили, неизвестно кто открыл золотое сечение, но все, что кажется нам красивым, имеет именно такое соотношение сторон. Примеров в природе очень много. Если рассматривать известные здания, то и там тоже есть та же закономерность.

Исаакиевский собор — можете посчитать ради интереса

Если вы хотите, чтобы ваш дом внутри и снаружи был привлекательным, запоминался и нравился, при создании или выборе проекта можно просчитать хотя бы основные пропорции. Внести корректировки в пропорции, возможно, не всегда легко, часто связано с дополнительными расходами. Но, если при создании проекта сразу держать в уме золотое сечение, вопросы сами по себе отпадают. На самом деле не так уж это сложно.

Например, вы хотите дом площадью около 100 квадратных метров. Длинную сторону можно принять за 12 метров. Тогда короткая находится как 62% от длинной и составит 7,44 метра. Можно сделать 7 метров или 7,5, можно увеличить до 8. Точное, до сантиметра соблюдение размеров совсем не обязательно. Важно соотношение. А «на глаз» даже в приближении смотрится гармонично. Площадь застройки в таком случае получается несколько меньше — 90-96 квадратов. Если вам надо больше — берите длинную сторону равной 13 метрам и снова считайте. Вроде как применять золотое сечение при создании плана дома понятно.

Если основные параметры строения имеют правильную пропорцию, в любом стиле здание смотрится интересно

Высота этажа в таком случае принимается как 32% от длинной части. Она составит 12*0,32 = 3,84 метра. В принципе, это соответствует нынешним представлениям о комфортных габаритах помещения, но при желании можно сделать высоту меньше. Примерно также рассчитываются, подбираются все остальные фрагменты дома.

Не стоит забывать, что дом должен вписываться также в ландшафт. Если есть какая-то доминанта — высокий холм, например, то просчитывать надо и соотношение с холмом, и с пропорциями участка. В общем, для создания гармоничной усадьбы очень многие факторы надо учитывать.

Не только прямые линии можно использовать. Правда с изогнутыми поверхностями работать сложнее, да и обходятся они дороже — нестандартное устройство всегда более затратное

По такому же принципу разрабатывают внутреннюю планировку, стараясь по возможности соблюдать требуемое соотношение. Но еще раз повторим: по возможности. Не зацикливайтесь на точном соответствии до сантиметра. Важна общая тенденция.

Золотое соотношение во внутреннем оформлении

Что еще дает золотое сечение кроме визуального наслаждения? Психологи говорят, что в интерьере, созданном по этому правилу человек чувствует себя более комфортно. Это, конечно, субъективно, но можно попробовать. Итак, вот как интерпретируют правило золотого сечения в дизайне интерьеров:

• Если вы собираетесь разделить комнату на зоны, воспользуйтесь правилом. Это значит, что одна из частей должна быть около 62%, вторая — 38%.
• Площадь, занятая предметами мебели, не должна быть больше чем 2/3.
• При подборе мебели руководствуемся правилом: каждый средний предмет по габаритам относится к крупным так же, как маленький к средним.
• При выборе цвета придерживайтесь примерно тех же правил:
  • Второй вариант: 60% — основной цвет, 30% дополнительные и 10% — это акцентные.

    Пример подбора цвета по правилам правильной пропорциональности

• При использовании горизонтального деления стены (панели), высоту панели можно брать 1/3 или 2/3 от общей высоты комнаты. Но при этом мебель подбирается пропорциональной по высоте, а не по длине.

Относительно мебели правило кажется непонятным, но это только на первый взгляд. Например, подбираем группу отдыха. Крупный предмет в этом случае — диван или софа. Средний — журнальный или кофейный столик, кресла. Мелкие — аксессуары. Так вот, размеры журнального столика не должны быть больше длинной стороны дивана, кресла — не больше его короткой стороны. Аксессуары по размерам не больше размеров столика или кресел. В идеале, они соотносятся с ними как 62% и 38%.

Пропорциональность — важная вещь

Почему не указывается точное соотношение? Потому что, во-первых, найти такие предметы нереально. Во-вторых, золотое сечение — это не только 62% и 38%. Это еще и последовательность Фибоначчи, следование которой также делает оформление гармоничным. Есть люди, у которых следование этой последовательности является «встроенной функцией». Им не надо считать, они выбирают основываясь на чутье и интуиции. Но если проанализировать их выбор, пропорции будут близки к идеальным. Вот так.

При создании ландшафта на участке, принцип идеальных пропорций применяют, называя его правилом треугольника. В композиции должна быть одна доминанта, остальные ее составляющие лишь подчеркивают, оттеняют ее. Например, на участке есть большое дерево и вы хотите его обыграть. Оно и будет центром композиции — доминантой. Нанесите его на план, расчертите клумбу или рокарий, альпинарий — то, что хотите сделать.

Правило треугольника в садовом дизайне

От главенствующего растения или камня, под прямым углом проведите две линии. На этих линиях надо будет высадить более низкие растения. Причем второе по высоте не должно быть выше чем 2/3 от высоты основного объекта. Третий объект — не выше чем 1/3. Дополняют композицию еще более низкорослыми насаждениями. Это коротко о том, как применять золотое сечение в планировке посадок.

Но это не все. Растения надо подбирать по цветам — сочетание зелени разных оттенков, вкрапления цветов и декоративно-лиственных растений — все подчиняется тому же закону. Доминирующий оттенок составляет порядка 60%, дополнительные цвета — 30%, акценты — 10 %. Это если говорить о правилах подбора в одной группе. Но также надо согласовывать и весь план целиком — по размерам, высоте, цветам.

Ландшафтный дизайн в Петербурге, статьи о ландшафтном дизайне

Принципы: 

• — Масштабной сетки или системы пластических модулей
• — Золотого сечения
• — Модулор

Известно, что ландшафтное искусство строилось преимущественно на колористических,

масштабно-пропорциональных, стилистических, конструктивно-тектонических отношениях  с  архитектурой.

Подмосковные усадьбы. Архангельское.

Подмосковные усадьбы. Марфино.  

Поэтому для понимания  прикладных принципов гармонизации пространства и его наполнения важно проследить связи и отношения синтеза искусств от исторических до современных форм.

В ХХ веке ландшафт стал новой средой обитания, существующий на срезе различных жанров искусств, архитектуры и инженерных дисциплин. Поэтому произведение ландшафтного искусства по определению ансамблевое .

В отличии от интерьера организация пространства в экстерьере ориентирована на большие масштабы, потому что  значительно влияние архитектурной доминанты. Чаще всего  даже малые архитектурные формы ландшафта : 

• — Должны просматриваться на расстоянии
• — Колористические отношения строятся на более ярких и контрастных сочетаниях
• — Широко используются  тональные и фактурные контрасты материалов

Общая пространственная гармония определяется масштабно-пропорциональными зависимостями .

 Ф. Ллойд Райт. Дом над водопадом.

 Одна из систем гармонизации пространства, часто применяемая на практике — система пластических модулей.

Она выступает как средство постижения «тайн» гармонии пространства. Модуль-носитель масштабности, универсальное средство архитектурной композиции. Модули бывают нескольких типов.

— Конструктивный-архитектурный-он же «шаг здания» связан с масштабным строем здания.

В большинстве случаев он образует квадратно-прямоугольную сетку. Каждый из модулей может делиться на более  мелкие, получаются производные модули засчет деления исходного модуля на коэффициент кратности/1/2,1/4,1/8/

В модульной системе пропорций за основу берется некая единая исходная величина, которая служит мерой пространственного построения (или единицей измерения) композиции, она называется модулем (от лат. modulus — мера).

Так, кратные соотношения 1:2; 1:3; 1:4 дают в прямоугольной форме повторение квадрата целое число раз, меньшая величина служит модулем большей. Расстояние между древесными группами при их размещении в пространстве измеряется диаметром проекции их крон; ширина поляны —высотой ее опушки; расстояние от точки наблюдения до воспринимаемого объекта — его высотой (известно, что минимальные размеры этого расстояния должны быть равны двойной, лучше тройной высоте объекта).

 

— Структурный модуль может  образовывать диагональную сетку, работая как прямоугольник или треугольник.

Как определить размер модульной сетки?

1. 
   
2. 1. Определить расстояние между центрами оконных простенков. Если этот размер повторяется хотя бы дважды, этого достаточно для построения модульной сетки.
5. 2. Бывает, что модульная сетка «обнаруживается» в размерах эркеров, башенок, выступах зданий.
8. 3. Как правило, архитектурные параметры жилых пространств непосредственно связаны с размерами человеческой фигуры. Наиболее часто встречающие размеры модульной сетки варьируются в пределах 2,5 — 4м. Эти размеры, с некоторыми оговорками, уместны и в ландшафтном проектировании.

Расстояния между древесными группами при их размещении в пространстве измеряется диаметром проекции их крон (модуль – крона), ширина поляны измеряется высотой ее опушки (растения по периметру поляны). Расстояние от точки наблюдения до воспринимаемого объекта определяется его высотой. L – НЕ МЕНЕЕ 2-3х h. Это значит, что если нужно охватить предмет взглядом целиком, то нужно отойти от него на расстояние в 2-3 раза больше его высоты. Например, дерево высотой 6м, полностью его можно увидеть с расстояния 12-18 м. Для каждого сада выбирается свой модуль или величина дорожки, или расстояние между окнами дома или др. Дом – главный ориентир на участке, но не единственный.
Универсальным модулем парковых пространств является человек. 

Модулор

 Универсальным модулем парковых пространств является человек. Французский арх. Ле Корбюзье предложил систему пропорций «модулор», основанную на математически определенных соотношениях человеческого роста и его частей. Исходными единицами измерения в этой системе служат величины членений человеческого тела. В ландшафтном искусстве,ориентированном на создание комфортной среды для человека, такой подход представляется очень важным. Интересно, что «в модулоре» Ле Корбюзье каждое последующее членение связано с предыдущим.

Метр — это цифры без реального содержания; сантиметр, дециметр, метр — это только обозначения десятичной системы. Цифры модулора — это действительные размеры. Они — факты. Они являются результатом выбора между бесконечным количеством величин. Модулор — это такая измерительная система, в основу которой положен человеческий рост и математика. (Рис. Стр. 122). Исходные единицы измерения в модулоре связаны с условным членением роста человека. Понятно, что такая измерительная система имеет особое значение при создании садов и парков, то есть специально оборудованных мест для отдыха людей.

 Модулор — гамма, это еще не музыка, но правильно используя эту систему модульных пропорций, можно творить музыку садов и парков, музыку природы.

 

Система пропорций «Модулор» основана на математических определенных соотношениях человеческого роста и его частей, где средний рост человека 176см. Исходными единицами измерения служат величины членения человеческого тела, например, зона отдыха – человек сидящий (135см), спортивная площадка – человек с вытянутой рукой (230см).
Для детской площадки используются элементы соразмерные росту ребенка. 

 

Современный сад. Зона отдыха.

Ф. Джонсон. Стеклянный дом.

  

Золотое сечение

Золотое сечение известно с древних времен как одно из выражений наиболее гармоничных пропорций. Это деление отрезка на 2 части, при котором длина отрезка (a) так относится к большей части (a1), как большая к меньшей (a2) :а : а1 = а1 :а2, при этом а = а1 + а2; а2 = а—а1.

 Характерной особенностью золотого сечения является образование непрерывного пропорционального ряда в обе стороны — в сторону возрастания и в сторону убывания.

Геометрическое построение золотого сечения проще всего осуществляется при помощи прямоугольного треугольника с отношением катетов 1:2, где больший катет равен отрезку а, который требуется разделить в отношении золотого сечения.

 Это соотношение является иррациональным. Распространенным и достаточно точным его выражением будет: a1= 0,618, a2 = 0,382. Понятие «золотого сечения» восходит из глубокой древности. В геометрии Эвклида оно определено как деление отрезка в крайнем и среднем отношениях, то есть деление отрезка, при котором величина большей его части является средней пропорциональной всего отрезка и его меньшей части. Введем обозначения: целое — С, большая часть — а, меньшая — b. Правило «золотого сечения» выступит как соотношение С/а=а/b. Это соотношение является иррациональным. Распространенным и достаточно точным выражением его являются такие величины: a = 0,618; b = 0,382. Приближенные целочисленные значения «золотого сечения» можно получить при помощи чисел ряда Фибоначчи, в котором каждое последующее число равно сумме двух предыдущих: 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21… . Из этих числе составляется ряд целочисленных отношений: 1: 2; 2 : 3; 3 : 5; 5 : 8; 8 : 13; 13 : 21;… В ряду, начиная с отношения 5 : 8, все последующие выражает «золотое сечение». Любое тело, предмет, вещь, геометрическая фигура, соотношение которых соответствует «золотому сечению», отличаются строгой пропорциональностью и производят наиболее приятное зрительное впечатление.

Павловск.

 В садово-парковом искусстве применение правил пропорциональных соотношений затруднено в связи с тем, что растительность, развиваясь, увеличивается. Но тем не менее соотношения высоты растительной группировки и площади экспозиции, а также растений внутри группировки, растительности и архитектурных сооружений, ширин дорожек и цветников, мельчайших деталей композиции должны строиться в соответствии с правилами применяемых систем пропорций.  

 

Подмосковные усадьбы.

 В ландшафтном искусстве золотое сечение используется при создании цветников и партеров, в соотношениях размеров планировочных элементов и при построении композиций пейзажных картин, хотя его применение затруднено из-за возрастной динамики насаждений.

 «Ритм» буквально означает такт, мерность. Ритмическая последовательность явлений заложена в самой природе — в смене времен года, дня и ночи, движении морских волн, в формах .растений и животных и, наконец, в биоритмах человеческого организма. Очевидно, этой особенностью объясняется органическая потребность человека в ритмической гармонии среды. В ландшафтном искусстве ритм — это повторяемость пространственных форм, элементов форм и интервалов между ними, объединяемых по сходным признакам, их чередование, динамическое развитие самой формы.

Современный сад.

При повторяемости одинаковых элементов и интервалов возникает метрический порядок — простейший вид ритма. В ландшафтном искусстве метрический порядок характерен для аллей с рядами деревьев, размещенных через определенные интервалы.

 В аллейных посадках могут быть использованы все приемы ритмического построения пространства. Так, чередуя разные элементы и их интервалы, получают прерывистый ритмический ряд. Например, в аллее поочередно размещают группы из 3 пирамидальных тополей и из 5 кустарников (спиреи, шиповника и др.). Непрерывный ритмический ряд наблюдается при размещении подобных убывающих или возрастающих объемов (например, с помощью последовательного расположения деревьев I, II, III величины,размеры которых возрастают или убывают по вертикали). Для получения ритмического ряда необходимо не менее 3 элементов, а устойчивое впечатление ритма возникает при наличии 5—8. По мере увеличения числа элементов возрастает эмоциональное воздействие ритма, но только до известного предела, после которого наступает утомляющая глаз монотонность. Чтобы избежать этого, в ритмический ряд включают площадки с цветниками, скульптурой, фонтанами и просто увеличивают интервалы между деревьями, способствующие восприятию окружающих пейзажей, а также используют другие приемы.

 Разнообразные парковые композиции, создаваемые с помощью групп на открытом пространстве в виде широких панорам или глубинных перспектив, также подчиняются ритмическому строю. Чередование пейзажных картин, воспринимаемых при движении, разворачивается перед человеком в определенном ритме, где последовательно развивается заданная тема, то усиливаясь, то чередуясь с паузами нейтральных участков. Ее ритмическое развитие может нарастать, затухать или, бесконечно варьируясь, идти как бы на одном уровне.

 

 

Александрия. Территория бывшей усадьбы.

Пейзажи различной глубины создают на основе законов линейной и воздушной перспектив. 

 

Пушкин. Территория бывшей усадьбы. 

правило и 50 примеров на фото

Золотое сечение на протяжении нескольких веков считается символом гармонии, идеальных пропорций в природной среде и во многих сферах жизни человека – точных науках, музыке, изобразительном искусстве, архитектуре. Учитывается оно и в дизайне – предполагается, что чем ближе к идеально возможным пропорции предмета, расположение объектов относительно друг друга, тем лучше такой интерьер воспринимается человеческим мозгом, тем комфортнее в нем находиться. О золотом сечении в дизайне интерьера и ландшафта, примерах его использования, подробно в тексте данной статьи.

Что такое «Золотое сечение», как оно появилось?

Золотое сечение — так называемая «божественная пропорция», просматриваемая в большинстве природных объектов: раковинах моллюсков, листьев дерева, пчелиных сотах, строении цветов, паучьих сетях, теле человека, молекулах ДНК, птичьих яйцах. Также его наблюдают в геометрии египетских пирамид, многих античных скульптурах, полотнах известных художников.

Сама суть «золотой пропорции» — деление целого на две неодинаковых части. Отношение меньшей части к большей, а большей к целому, выглядит как 0,618 к 1,0. Монах Лука Пачоли объяснял это как «божественное триединство»: меньшая часть целого — Сын Божий, большая – Бог-Отец, а целое – Дух Святой. Кто впервые начал применять ее, достоверно неизвестно, но максимально точно описал Леонардо да Винчи. Есть предположение, что хорошие художники, музыканты, архитекторы, другие люди искусства используют золотое сечение интуитивно – ведь так получается красивее.

Частный случай «божественной пропорции» — правило третей. Оно обусловлено зрительным восприятием человека – при взгляде на картинку, глаз «цепляется» в первую очередь за основные четыре точки, находящиеся на пересечении вертикальных линий с горизонтальными, при условии, что рисунок поделен на девять одинаковых фрагментов. Именно в пределах этих точек размещают основные акценты картинки, ее сюжетный центр.

Спираль золотого сечения

К «божественным пропорциям» относится и так называемый ряд Фибоначчи или спираль Фибоначчи. Средневековый математик составил последовательность чисел, следующего вида: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765, 10946 и др., где сумма каждых двух чисел, которые следуют друг за другом, начиная со второго, равна третьему. Яркий пример последовательности Фибоначчи – фаланги пальцев человека, соотношение первой ко второй и третьей. Спирали Фибоначчи просматриваются при взгляде сверху на цветок подсолнуха, ананас, шишки. Раковины большинства моллюсков, рога горной козы также соответствуют им.

Использование золотых пропорций в интерьере вашего дома, квартиры

При взгляде на красиво обустроенный домашний интерьер, первое, что бросается в глаза – это легкая асимметрия, едва уловимый беспорядок. Помещение, оформленное в соответствии с золотыми пропорциями, дает ощущение спокойствия, умиротворенности. В идеальном по форме помещении соотношение ширины к длине будет 5 к 8, или 1 к 1,62.

В начале 20 века, для планирования приемлемых жилых пространств человека, архитектор Ле Корбюзье придумал систему антропометрических пропорций, названную «модулор». Она представляет собой стилизованную фигурку человека с поднятой рукой. Рост, пропорции взяты идеальные, усредненные, изначально они использовались в строительстве первых многоквартирных домов.

    

При планировке пространства

На стадии расчетов рисуется планировка, которая разбивается на части по принципу «золотой» спирали. Зонирование пространства, особенно большого, производится в четком соответствии с точками пересечения основных линий – здесь расставляется мебель, ширмы, экраны или перегородки в квартире-студии. Основные акценты, на которые хочется обратить внимание, также размещают в данных точках.

Когда в доме много помещений, их также можно идеально распланировать: тогда самая большая комната станет относиться к площади всей квартиры как 0,62 к 1, меньшая – точно также к площади большей, кухня – к меньшей комнате, прихожая к кухне, санузел к прихожей, балкон – к санузлу.

Если использовать свой рост, как модуль, при строительстве дома, то пространство легко «подогнать» под себя.

    

Золотое сечение в соотношении размеров

Желательно, чтобы диван не занимал больше, чем две трети стены, около которой он стоит, а журнальный столик – максимум две трети размера дивана. Высота прикроватных тумбочек, с расположенными на них лампами, выбирается высотой 2/3 стены.

Большие темные предметы размещают снизу, маленькие, более светлые – выше, чтобы создавалось своеобразное ощущение покоя. Любые длинные отрезки, направленные сверху вниз, создают давящее впечатление, восходящие – наоборот. Картины разного размера следует тщательно подбирать по отношению друг к другу, развешивать на соответствующей высоте.

Большая часть композиционного прямоугольника должна быть самой насыщенной, освещенной.

    

Золотое сечение в цветовой гамме

Весьма гармонично смотрится помещение, где 62-65% всего пространства уделяется основному цвету, остальные 35-38% — второстепенному, до 5% — разнообразным цветовым акцентам. Оклейка стен обоями разного цвета, но схожей фактуры, осуществляется по такому же принципу.

Второстепенный цвет включает до трех оттенков, а на акценты в отдельных случаях выделяют до 10% пространства.

    

Золотое сечение при выборе высот

Высота прикроватных тумбочек, с расположенными на них лампами, выбирается в размере 2/3 стены. Если выбрана облицовка стен пластиковыми, деревянными панелями, керамической плиткой, то она также займет две трети высоты – остальное пойдет под покраску, оклейку обоями. Примерно одну треть высоты шкафов займут диваны со спинками, кухонные столешницы, а низенькие «восточные» столики – треть их высоты.

Нижние точки любых потолочных светильников не опускают ниже, чем на пять восьмых высоты комнаты. Если данную пропорцию соблюсти не удается, то расположение светильников «привязывают» к другим предметам интерьера. Стоящие рядом друг с другом однотипные элементы декора также должны соотноситься друг с другом как 1 к 1,62.

    

Золотое сечение в мебели, декоре

При расстановке меблировки следует учитывать, что ею занимают не более 65% площади комнаты – иначе комната будет выглядеть тесной. Идеальное количество, габариты мебели рассчитывают, исходя из размеров самых крупных ее предметов – шкафа, дивана, большого стола, кухонного гарнитура. Например, шкаф-стенка займет две трети всего помещения, тогда диван-кровать выйдет 2/3 размера шкафа. Таким же образом стол будет относиться к дивану, кресла к столу, стулья к креслам и др. Крупные элементы декора дублируются на разных местах пространства такими же более мелкими, но с соблюдением пропорций.

Некоторые фирмы выпускают целые наборы мебели, соотносящиеся друг с другом по высоте, габаритам.

    

Золотое сечение в ландшафтном дизайне — как использовать

Применение методов «божественных пропорций» в дизайне приусадебных участков, городских парков также обосновано. Любимое соотношение у большинства дизайнеров – 8-5-3, так обычно относится общее пространство к площади газонов и садовых дорожек. Удачным будет и симметричное решение, где центральная и меньшая части равны, а каждая из боковых составляет половину большей. Яркий пример тому – звезда, вписанная в правильный пятиугольник, в котором соотношение диагонали и сторону соответствует «золоту» в пропорциях.

Существуют некоторые другие параметры:

• линейная, воздушная перспектива – это визуальное изменение размеров, четкости в случае увеличения расстояния. Кажется, что параллельные линии сходятся в одну – таким образом, постепенно сужая дорожку, создают впечатление большего пространства, чем есть;
• соподчиненность, единство форм – выделение акцентов, соотношение высоты растений, садовых скульптур, хозяйственных построек;
• равновесие композиционных решений – выделяется значимый центр, а по отношению к нему размещают все остальные объекты, стараясь не перегружать тот или иной сектор сада.

При планировании ландшафта, следует продумать основную «сюжетную» линию, стилистическое направление дизайна, соотношение не только всех размеров, но и цветовых «пятен».

    

Где еще используется золотое сечение

Золотое сечение пропорций человека наиболее точно изображено в «Витрувианском человеке». Они используются и в графическом оформлении современного мира. В логотипе компании Apple угадывается «обрезанная» спираль, круги чисел Фибоначчи, а оформление значка Toyota составлено из овалов, аккуратно вписанных в прямоугольник, также в соответствии с золотым сечением, которое также угадывается и в логотипах:

• BP,
• iCloud,
• Twitter,
• Pepsi,
• Grupo Boticario.

    

Для правильного оформления сайтов, веб-страниц, также применяются принципы спирали – самый важный контент размещается в ее центре, находящемся обычно в верхней левой или правой части. Ясность, интуитивность, акцент в определенных местах – главное кредо такого оформления. Наилучшая форма прямоугольных картинок – это соотношение их сторон, стремящееся к пропорции 1 к 1,62.
Применение идеальных пропорций в тексте делит его на две неравные части, каждая из которых имеет свою главную мысль, сюжет. Примерно на таком же принципе основано успокаивающее «чудотворное» действие народных заговоров, молитв.

В «газетном» дизайне модульные сетки создают в соответствии с «золотыми» пропорциями. Соблюдение правил золотого сечения в одежде, выборе обуви, прически, также пойдет на пользу общему внешнему виду человека. В музыке один из приемов идеального, стремительно развивающегося соотношения, называют «крещендо».

Заключение

«Божественные пропорции» окружают человека повсеместно, радуя глаз, создавая уют в быту. Его принципы используются профессиональными дизайнерами интерьеров при расстановке предметов, моделировании формы помещений, планировании ландшафтного дизайна земельного участка. При желании «золотые» пропорции для собственного дома, квартиры, сада, легко рассчитать самостоятельно, с помощью онлайн-конструкторов, калькуляторов, присутствующих в интерфейсе некоторых сайтов по дизайну.

Золотое сечение в дизайне

Говорят, что “божественная пропорция” заложена в природе, и во многих вещах вокруг нас. Вы можете найти ее в цветах, ульях, морских раковинах, и даже нашем теле.

Эта божественная пропорция, также известная как золотое сечение, божественное сечение, или золотая пропорция может быть применена к различным видам искусства и обучения. Ученые утверждают, что чем ближе объект к золотому сечению, тем лучше человеческий мозг воспринимает его.

С тех пор как это соотношение было открыто, многие художники и архитекторы применяли его в своих работах. Вы можете найти золотое сечение в нескольких шедеврах эпохи Возрождения, архитектуре, живописи, и многом другом. В результате – красивый и эстетически приятный шедевр.

Немногие знают, в чем заключается тайна золотого сечения, что так радует наши глаза. Многие полагают, что то, что она появляется везде и является “универсальной” пропорцией, заставляет нас принять ее как что-то логическое, гармоничное и органичное. Другими словами, оно просто “чувствует” то, что нам нужно.

Итак, что такое золотое сечение?

Золотое сечение, также известное как “фи” по-гречески, это математическая константа. Оно может быть выражено уравнением a/b=a+b/a=1,618033987, где a больше, чем b. Это также можно объяснить последовательностью Фибоначчи, другой божественной пропорцией. Последовательность Фибоначчи начинается с 1 (некоторые говорят с 0) и добавляет к нему предыдущее число, чтобы получить последующее (т.е. 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21 …)

Если вы попытаетесь найти частное от деления двух последующих чисел Фибоначчи (т.е. 8/5 или 5/3), результат очень близок к золотому сечению 1,6 или φ (фи).

Золотая спираль создается с помощью золотого прямоугольника. Если у вас есть прямоугольник из квадратов 1, 1, 2, 3, 5 и 8 соответственно, как показано на рисунке выше, вы можете приступить к строительству золотого прямоугольника. Используя сторону квадрата, как радиус, вы создаете дугу, которая касается точек квадрата по диагонали. Повторите эту процедуру с каждым квадратом в золотом треугольнике, и в конечном итоге вы получите золотую спираль.

Где мы можем увидеть его в природе

Золотое сечение и последовательность Фибоначчи можно найти в лепестках цветов. У большинства цветков количество лепестков сводится к двум, трем, пяти или больше, что походит на золотое сечение. Например, у лилий 3 лепестка, у лютиков 5, у цветков цикория 21, а у ромашек 34. Вероятно, семена цветков также следуют золотому сечению. Например, семена подсолнечника прорастают из центра и растут к внешней стороне, заполняя головку семени. Обычно они спиралевидные и имеют сходство с золотой спиралью. Более того, количество семян, как правило, сводится к числам Фибоначчи.

Руки и пальцы также являются примером золотого сечения. Посмотрите ближе! Основание ладони и кончик пальца разделен частями (костьми). Соотношение одной части в сравнении к другой всегда 1,618! Даже предплечья с руками находятся в таком же соотношении. И пальцы, и лицо, и можно продолжать список…

Применение в искусстве и архитектуре

Парфенон в Греции, как утверждается, был построен с использованием золотых пропорций. Считается, что размерные соотношения высоты, ширины, колонн, расстояния между столбами, и даже размер портика близки к золотому сечению. Это возможно потому, что здание выглядит пропорционально идеально, и оно было таким с древних времен.

Леонардо Да Винчи был также поклонником золотого сечения (и многих других любопытных предметов, собственно говоря!). Дивная красота Мона Лизы может быть связана с тем, что ее лицо и тело представляют собой золотое сечение, как и реальные человеческие лица в жизни. Кроме того, цифры в картине “Тайная вечеря” Леонардо Да Винчи расположены в порядке, который используется в золотом сечении. Если начертить золотые прямоугольники на холсте, Иисус окажется как раз в центральной доле.

Применение в дизайне логотипов

Неудивительно, что вы также можете найти использование золотого сечения во многих современных проектах, в частности, дизайне. Сейчас давайте сосредоточимся на том, как это может быть использовано в дизайне логотипа. Во-первых, рассмотрим некоторые из самых известных в мире брендов, которые использовали золотое сечение для совершенствования своих логотипов.

Видимо, Apple использовал круги из чисел Фибоначчи, соединив и обрезав формы для получения логотипа Apple. Неизвестно, было ли это сделано намеренно или нет. Тем не менее, в результате получился идеальный и визуально эстетичный дизайн логотипа.

Логотип Toyota использует соотношение a и b, формируя сетку, в которой образуются три кольца. Обратите внимание, как этот логотип использует прямоугольники вместо кругов для создания золотого сечения.

Логотип Pepsi создан двумя пересекающимися кругами, один больше другого. Как показано на рисунке выше, больший круг пропорционален в соотношении к меньшему – вы уже догадались! Их последний нерельефный логотип – простой, эффектный и красивый!

Кроме Toyota и Apple, логотипы некоторых других компаний, таких как, BP, iCloud, Twitter, и Grupo Boticario, как полагают, также использовали золотое сечение. И мы все знаем, насколько известны эти логотипы – все потому, что изображение сразу всплывает в памяти!

Как вы можете применить его в своих проектах?

Создайте эскиз золотого прямоугольника, как показано выше желтым цветом. Этого можно достичь путем построения квадратов с высотой и шириной из чисел, принадлежащих золотому сечению. Начните с одного блока и поместите другой рядом с ним. А другой квадрат, чья площадь равна тем двум, поместите над ними. Вы автоматически получите сторону из 3 блоков. После построения этой конструкции из трех блоков, в конечном итоге у вас будет сторона из 5 четырехугольников, из которой можно сделать другую (площадью в 5 блоков) коробку. Это может продолжаться сколько угодно, пока вы не найдете тот размер, который вам нужен!

Прямоугольник может перемещаться в любом направлении. Выделите мелкие прямоугольники и используйте каждый из них, чтобы собрать макет, который будет служить в качестве сетки дизайна логотипа.

Если логотип более округлый, то вам потребуется круговая версия золотого прямоугольника. Вы можете добиться этого начертанием кругов, пропорциональных числам Фибоначчи. Создайте золотой прямоугольник, используя только круги (это означает, что самый большой круг будет иметь диаметр 8, а у круга поменьше будет диаметр 5, и так далее). Теперь разделите эти круги и разместите их так, чтобы вы могли сформировать основную схему для вашего логотипа. Вот пример логотипа Twitter:

Примечание: Вам не обязательно чертить все круги или прямоугольники золотого сечения. Вы также можете использовать один размер неоднократно.

Как применять его в дизайне текста

Это проще, чем проектирование логотипа. Простое правило для применения золотого сечения в тексте заключается в том, что последующий больший или меньший текст должен соответствовать Фи. Давайте разберем этот пример:

Если размер моего шрифта – 11, то подзаголовок должен быть написан в более крупном шрифте. Умножаю шрифт текста на число золотого сечения, чтобы получить большее число (11*1,6=17). Значит подзаголовок должен быть написан в 17 размере шрифта. А теперь заголовок или название. Умножу подзаголовок на пропорцию и получу 27 (1*1,6=27). Вот так! Ваш текст теперь пропорционален золотому сечению.

Как применить его в веб-дизайне

А здесь немного сложнее. Вы можете оставаться верными золотому сечению даже в веб-дизайне. Если вы опытный веб-дизайнер, вы уже догадались, где и как ее можно применить. Да, мы можем эффективно использовать золотое сечение и применить его к сеткам наших веб-страниц и макетам пользовательского интерфейса.

Возьмите общее число сетки пикселей за ширину или высоту и используйте его для построения золотого прямоугольника. Разделите наибольшую ширину или длину для получения меньших чисел. Это может быть шириной или высотой вашего основного контента. То, что осталось, может быть боковой панелью (или нижней панелью, если вы применили его к высоте). Теперь продолжайте использовать золотой прямоугольник для дальнейшего применения его к окнам, кнопкам, панелям, изображениям и тексту. Вы также можете построить полную сетку, основанную на маленьких версиях золотого прямоугольника расположенных как горизонтально, так и вертикально для создания более маленьких объектов интерфейса, которые пропорциональны золотому прямоугольнику. Для получения пропорций вы можете использовать этот калькулятор.

Спираль

Вы также можете использовать золотую спираль, чтобы определить, где разместить контент на вашем сайте. Если ваша домашняя страница загружается с графическим контентом, как, например, на веб-сайте онлайн магазина или блога фотографий, вы можете воспользоваться золотым методом спирали, который используют многие художники в своих работах. Задумка в том, чтобы поместить наиболее ценный контент в центре спирали.

Контент со сгруппированным материалом тоже может быть размещен при помощи золотого прямоугольника. Это означает, что чем ближе спираль движется к центральным квадратам (к одному квадратному блоку), тем “плотнее” там содержимое.

Вы можете использовать эту технику, чтобы обозначить расположение вашего заголовка, изображений, меню, панели инструментов, окна поиска и других элементов. Twitter славится не только использованием золотого прямоугольника в дизайн логотипа, но и задействовал его в веб-дизайне. Как? Благодаря использованию золотого прямоугольника, или, другими словами концепцией золотой спирали, в странице профиля пользователей.

Но нелегко будет проделать такое на платформах CMS, где автор материала определяет расположение вместо веб-дизайнера. Золотое сечение подходит WordPress и другим дизайнам блога. Это, вероятно, потому, что боковая панель почти всегда присутствует в дизайне блога, который хорошо вписывается в золотой прямоугольник.

Правило третей

Для тех, кто не очень понимает язык математики, есть более простой способ. Он известен как правило третей. Оно не включает в себя точные математические вычисления, но помогает достигнуть правильных пропорций.

Все, что требуется – это разделить первоначальный эскиз на девять равных частей: 

Точки, где встречаются линии в сетке, будут основными точками вашего дизайна, от которых вы будете в дальнейшем отталкиваться. Вы можете поместить ключевую тему или основные элементы на одну или все точки пересечения. Фотографы также используют эту концепцию.

Если Вы разделите каждую колонку в сетке так, чтобы получились две равные половины, то Вы получите сетку для работы с дизайном сайта. Например, Вы можете разместить эмблему или логотип в верхнем правом квадрате в левой части. Менее важная информация, которая будет располагаться вертикально сверху вниз, может брать свое начало верхнем правом квадрате.

Чем ближе прямоугольники к соотношению 1:1,6, тем приятнее воспринимается картина человеческим мозгом (так как это ближе к золотому сечению). Если вы не любите математику и не хотите считать, то достаточно использовать отношение 3:5 при расчете золотого отношения. Результат будет не таким точным, но он будет близок к пропорциям, которые применяются в работе с дизайном.

Пример того, как можно использовать сечение в веб-дизайне, описан ниже. 

Золотое сечение на примере

Ширина вашего макета может быть фиксированная или гибкая, но прежде чем применить золотое отношение, вам нужно определить число, чтобы начать с ним работать. Для веб-дизайна это число будет равно числу пикселей в ширине лэйаута.

Если вы, например, работаете на лэйауте в 1200 пикселей, то нужно разделить это число на Phi. Для упрощения задачи, число Phi можно сократить до 1.62. При делении 1200 на 1.62, Вы получаете ширину основной колонны, что в нашем случае составит 740 пикселей.

Чтобы определить ширину второй колонки, просто вычтите ширину главной колонки от общей ширины. В этом примере получается 460 пикселей.

Теперь у вас есть две колонки в 740 пикселей и 460. При помощи этого простого вычисления, вы всегда сможете определить идеальные пропорции для колонок вашего сайта.

Для гибкого лэйаута нужно брать расчеты в процентах. Делим 100% на 1.62 и получаем основную колонку, которая займет 62%, а вторая – 38% соответственно. Далее вы сможете работать исходя из этого соотношения.

Золотое отношение может эффективно использоваться, при создании маленьких прямоугольников в пределах общего дизайна. Это пространство может быть использовано для кнопок навигации, заголовков изображений, пространства для объявлений или для текста, который располагается вокруг изображения. Как бы их не использовали, эти мини золотые прямоугольники будут пропорциональны и законченный вид дизайна, будет приятным завершением работы.

Золотое сечение – не панацея

Использование золотого сечения в дизайне не гарантирует успех вашего лендинга.

В то же время изображения, блоки текста и врезок могут быть хорошо представлены в маленьких золотых прямоугольниках, которые формируют красивый, сбалансированный вид, но число прямоугольников на каждой странице должно быть ограниченным. Ничто в веб-дизайне не должно быть в слишком большом количестве.

Также важно помнить о том, что есть много других факторов, которые нужно учитывать при создании дизайна, и которые будут соответствовать общей цели проекта.

Инструменты для дизайнеров

Калькулятор Phi

Когда вы вводите число в этот веб-инструмент, он рассчитывает результат, необходимый для золотого сечения. Этот сервис бесплатный и очень простой в использовании.

Типографический калькулятор Pearsonified

Это онлайн инструмент с кнопкой ‘Set My Type’. Вы просто нажимаете на нее после того, как введете ширину контента и/или размер шрифта, и сервис сам подберет лучшее типографическое решение. У Вас также есть возможность ввести значение CPL. Он оптимизирует размер знаков по линиям.

Сервис золотого отношения UX Triggers

Вы можете проверить любой сайт с помощью этого бесплатного сервиса и быстро определить использована ли последовательность Фибоначчи в дизайне.

Заключительные мысли

Веб-страницы выглядят более гармонично, когда они сделаны с использованием принципов золотого сечения. Это единственное соотношение, которое использовалось еще две тысячи лет назад, для тех же целей, что и сегодня. Посетителя интуитивно будут чувствовать комфорт гармоничного интерфейса, потому что им уже знакомы классические пропорции архитектурных строений и других произведений искусства.

Использование золотых прямоугольников дает чувство упорядоченности вашему лендингу. Но вы должны быть аккуратны, и избегать злоупотребления ими. Слишком большое их количество произведет обратный эффект и сделает дизайн приторным и менее привлекательным.

Сочетание математических вычислений и органической структуры в веб-дизайне может дать отличный результат. Необязательно, чтобы весь дизайн опирался на все упомянутые принципы, иногда достаточно правила третей, которое поможет вам правильно соблюсти пропорции и расположить элементы на свои места.

Готовы проверить полученные знания на лендинге? Вы можете выбрать подходящий шаблон и настроить его под себя в конструкторе LPgenerator, или, если у вас нет времени разбираться в тонкостях лендостроения, но при этом вам нужна уникальная страница с гарантированно высокой конверсией, подать заявку на индивидуальный дизайн. 

Он будет выполнен с учетом всех ваших пожеланий, подчеркнет особенности оффера и позиционирование бренда, а еще — легко масштабируется по мере необходимости.

Высоких конверсий!

12-03-2016

Правило золотого сечения в дизайне интерьера

Формула идеальных гармоничных пропорций или правило «золотого сечения» известно человечеству с незапамятных времен. Его описывает Евклид в своих «Началах», о нем упоминает Пифагор. Руководствуясь этой формулой, великие архитекторы проектировали Парфенон, египетские пирамиды, Тадж-Махал, Храм Василия Блаженного. Тот же принцип использовали Фидий, Леонардо Да Винчи, Микеланджело, знаменитые художники, математики, композиторы. Определение золотого сечения в дизайне помогает создавать удивительно гармоничные пространства, в которых приятно находиться и комфортно жить.

Общие принципы и определение

Суть правила «золотого сечения» сводится к тому, что большая часть целого относится к целому точно так же, как и меньшая часть – к большей части и наоборот. В цифровом выражении эта пропорция равна примерно 1,618, иначе это число называют числом «Фи», в честь древнегреческого архитектора Фидия. Если рассматривать правило в процентном соотношении, то большая часть составляет 62% от целой величины, а меньшая – около 38%.

То же определение легко сформулировать иначе. Так, в геометрии принято изображать «золотой прямоугольник», меньшая из сторон которого относится к большей как 0,618 к 1. Если от этого прямоугольника «отрезать» квадрат со стороной, равной меньшей из сторон, вы получите новый «золотой прямоугольник», и так – до бесконечности. В итоге искомые прямоугольники образуют своего рода спираль.

Золотое сечение в природе

Самое удивительное состоит в том, что человек лишь дал определение золотому сечению, записав его формулу. В природе этому правилу подчиняется строение многих предметов и объектов, к появлению которых люди не имеют никакого отношения. В качестве примеров можно привести ракушки улиток, моллюсков, рога животных, расположение лепестков цветов, семечек подсолнуха, «чешуек» ананасов и шишек, фаланги человеческих пальцев и многое другое.

Где используется человеком?

Отыскав заветную формулу определения золотого сечения, выдающиеся умы человечества нашли ей применение в самых разных областях науки и искусства:

• в математике;
• в архитектуре;
• в живописи;
• в ландшафтном дизайне;
• в полиграфии и рекламе;
• в дизайне интерьеров.

Немалую роль в популяризации правила золотого сечения сыграл средневековый математик Фибоначчи (Леонардо Пизанский). Он открыл последовательность цифр, иллюстрирующую формулу. Ряд Фибоначчи состоит из чисел, где каждое последующее число является суммой двух предыдущих: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21 и так до бесконечности. Все эти числа подчиняются правилу золотого сечения.

Леонардо Да Винчи использовал знаменитую «золотую» спираль для написания «Моны Лизы» и других шедевров. Дело в том, что и картины, и архитектурные сооружения, созданные в рамках указанных пропорций, представляют собой удивительно гармоничные, приятные взгляду, красивые композиции, несмотря на асимметрию. Именно поэтому правило золотого сечения активно используют современные художники, ландшафтные дизайнеры, создатели рекламных слоганов, логотипов, сайтов компаний, афиш, обложек, виртуальных, печатных изданий.

Что касается строительства и дизайна интерьеров, в начале прошлого века Ле Корбюзье существенно облегчил жизнь архитекторам и планировщикам, придумав систему под названием «модулор». В ее основе лежит принцип определения золотого сечения и пропорции человека с поднятой рукой. Сами помещения и их обстановка проектируются, исходя из антропометрических данных будущих обитателей, обеспечивая максимальный комфорт, удобство, ощущение гармонии.

Использование в дизайне интерьеров

Определение золотого сечения в дизайне поможет создать благоприятную атмосферу и уют даже в типовой квартире, построенной без учета ваших антропометрических данных. Вы всегда можете «подогнать» окружающее пространство под себя, проведя нехитрые подсчеты и расположив детали, объекты, мебель на оптимальном уровне и местах, подобрав верное соотношение цветов, размеров.

Размеры и зонирование

Идеальным считается помещение в виде прямоугольника, стороны которого пропорциональны числам 5 и 8, но и неидеальные параметры поддаются корректировке. То же можно сказать о высоте потолка, которая визуально меняется с помощью нехитрых дизайнерских приемов. Зонирование комнат также основывается на правиле «62%». Например, зона отдыха в кухне-гостиной занимает не более 5/8 от всего пространства, как и любая большая часть комнаты при делении на функциональные зоны.

Если речь идет о дизайне стен в классическом двухцветном формате или об отделке стеновыми панелями, то для помещений с потолками высотой более 3 метров стоит использовать правило «двух третей»: расстояние от потолка до начала декоративных панелей или высокого плинтуса должно составлять около 60% от общей высоты. Для невысоких комнат применяется дополнительное деление нижней или верхней части, что позволяет «приподнять» потолки. Определение высоты следующего, меньшего фрагмента состоит в умножении высоты одной из частей на 0,618.

Цвета

Выбор оттенков для дизайна любой жилой комнаты основан на принципах определения золотого сечения. Примерно 60% поверхностей оформляется в едином базовом оттенке, 30% отводится под активный тон, а 5-10% остается для ярких акцентов. Цветовая гамма выбирается, исходя из вкусов, пожеланий владельца, выбранного стиля, практичности, размера затрат. При этом 62% отводятся под фоновые обои или окраску, 30% оттенка-компаньона идет на мебель и акцентные стены, ковры, 10% – на декор. Допускается увеличение количества цветов в комнате до 4, но при этом яркие тона все равно займут минимальные позиции. Основной тон комнаты составит 62%, расцветка мебели – 24%, различный декор – 9%, акценты – до 5% общей палитры.

Меблировка

Расстановка крупногабаритной мебели, основанная на определении «золотого прямоугольника», позволяет создать ощущение уюта за счет идеальных пропорций. Так, меньшая часть углового дивана должна составлять 1/3 от длины его большей части, а журнальный столик – не более 2/3. Классический диван, установленный вдоль стены, занимает примерно 2/3 ее длины. Высота спинок диванов, кресел, тумб не должна превышать 3/8 стены. Что касается прикроватных тумбочек, обычно их высота равняется 1/3 расстояния от пола до потолка, а светильники в изголовье располагают не выше отметки в 2/3 размера стен по вертикали. Если присмотреться, то схожих пропорций придерживаются многие производители, устанавливая правильные соотношения между длиной и высотой шкафов, комодов, книжных стеллажей. Покупателям остается лишь выбрать размер, стиль мебели, идеально подходящей к габаритам и дизайну их квартир.

Декор

Под предметами декора подразумевают достаточно крупные или яркие аксессуары. Картины, зеркала прямоугольной формы размещают так, чтобы их нижняя граница находилась на уровне 1/3 высоты стены (если речь идет о вертикальном варианте). Расположенные горизонтально картины принято вешать так, чтобы их нижняя рама отступала от пола на 5/8 стены. При этом сами картины, зеркала, панно, телевизионные панели, как правило, приближены по своим параметрам к «золотому прямоугольнику». Главное правило, которому должны подчиняться аксессуары в вашей квартире, гласит: размеры каждого последующего предмета должны быть меньше предыдущего во столько раз, во сколько раз больший предмет меньше самого крупного.

Простые практические советы

Рассчитайте ряд Фибоначчи для дизайна вашего дома, взяв за основу, как когда-то Ле Корбюзье, высоту потолков. Это значение надо умножить на 0,618, и вы получите следующее число. Таким образом последовательность продолжают до бесконечности, используя полученные значения для создания гармоничного интерьера. Если вы планируете поделить стены при помощи карнизов, плинтусов и бордюров, определение размера нижней части сводится к двукратному умножению общей высоты на 0,618. Остальное пространство отводится под верхний фриз и карниз (увеличив его на несколько сантиметров, вы сделаете потолок выше). Еще один совет: мебель должна занимать не больше 60% площади комнаты, чтобы не вызывать ощущения захламленности и тесноты.

Используя принцип определения золотого сечения при дизайне дома или квартиры, не старайтесь встроить все предметы меблировки, декора в знаменитую спираль, состоящую из золотых прямоугольников. Руководствуйтесь не только математикой, но и интуицией, собственным вкусом, чувством прекрасного, ведь красота и гармония – это нечто большее, чем сухие формулы.

Мне нравится 1

---

Похожие посты

Как использовать золотое сечение в дизайне (с примерами)

Хотите быть на одном уровне с Леонардо да Винчи, Сальвадором Дали и дизайнерами Парфенона? Все они имеют одну общую общую концепцию.

Древние греки были одними из первых, кто открыл способ использовать красивую асимметрию растений, животных, насекомых и других природных структур. Они выразили это математическое явление с помощью греческой буквы фи, но сегодня мы называем это золотым сечением — также известным как божественная пропорция, золотая середина и золотое сечение.

Подобно правилу третей, эту математическую концепцию можно применить к графическому дизайну, чтобы сделать его более привлекательным для зрителя. Золотое сечение немного сложнее, поэтому мы рекомендуем вам сначала прочитать наше руководство по правилу третей, если математика не ваша сильная сторона.

Что такое золотое сечение?

Золотое сечение, вероятно, лучше всего понимать как пропорции 1: 1,618 . Конечно, математическое уравнение здесь намного сложнее.

Само соотношение происходит из последовательности Фибоначчи , естественной последовательности чисел, которые можно найти практически везде в природе, от количества листьев на дереве до спиральной формы морской ракушки. Его также можно найти в известных произведениях искусства и архитектуры и даже в наших собственных лицах.

Последовательность Фибоначчи легко запомнить. Начиная с 0 и 1, прибавьте последний номер последовательности к числу, которое было перед ним, чтобы создать следующее число в последовательности.Таким образом, это идет 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21 и так далее до бесконечности. На основе последовательности Фибоначчи греки разработали золотое сечение, чтобы лучше выразить разницу между любыми двумя последовательными числами внутри последовательности.

Золотое сечение неточно, когда дело доходит до последовательности Фибоначчи — разница между двумя числами в последовательности не всегда точно равна золотому сечению, но довольно близко.

Создание золотого прямоугольника

Итак, теперь, когда мы понимаем основные числа в игре, вот более продвинутая техника для более наглядного использования этих чисел.«Золотой прямоугольник» — это тот, который соответствует параметрам золотого сечения, но чем больше раз вы разделите золотой прямоугольник в соответствии с золотым сечением, тем более полезным он станет.

Давайте начнем с создания прямоугольника с золотыми пропорциями. Чтобы упростить задачу, мы начнем с ширины 1000 пикселей и разделим ее на 1,618, чтобы получить высоту около 618 пикселей.

Теперь добавьте квадрат 618 x 618 с правой стороны холста, оставив прямоугольник 382 x 618 с левой стороны — еще один золотой прямоугольник!

Если вы возьмете этот новый прямоугольник и создадите внутри него еще один квадрат, вы получите еще один золотой прямоугольник в оставшемся пространстве, который вы затем сможете снова разделить и так далее, и тому подобное.

Обратите внимание, как каждый раз, когда вы делите свой золотой прямоугольник, самая большая разделительная линия изгибается по спирали? Это не случайно — он образует форму «золотой спирали», одной из наиболее распространенных форм, с которыми вы будете иметь дело при работе с золотым сечением.

Визуализация золотого сечения с другими формами

Золотой прямоугольник — самый простой (и, пожалуй, самый полезный) способ визуализировать золотое сечение, но вы также можете использовать круги и треугольники очень похожим образом.

Например, вы можете создать приблизительную форму золотой спирали из кругов, и эти круги идеально впишутся в систему золотых прямоугольников.

Существует также такое понятие, как «золотой треугольник», равнобедренный треугольник с двумя равными сторонами и одной отличительной стороной, которые находятся в золотой пропорции друг к другу. Когда эти треугольники вложены друг в друга, получается точно такая же форма «золотой спирали».

Золотые пропорции распространены повсеместно

Золотое сечение — это не просто возвышенная математическая теория; он постоянно проявляется в реальном мире.Хотя многие из наиболее часто цитируемых примеров золотого сечения были развенчаны, их все еще много в природе и в произведениях искусства, созданных руками человека.

Имейте в виду, что золотое сечение основано на иррациональных числах, поэтому многие из этих примеров не соответствуют точно золотому сечению. И даже когда золотое сечение можно найти в произведении искусства, это не обязательно означает, что художник намеренно включил его в какой-то грандиозный дизайн.

Хотя есть те, кто будет утверждать иначе, золотое сечение, вероятно, не обладает какой-либо мистической силой красоты, извлеченной из изначальной ткани Вселенной. Но кажется вероятным, что этот вездесущий узор обладает некоторыми эстетически привлекательными свойствами и имеет тенденцию предполагать ощущение естественного баланса и визуальной гармонии.

Использование золотого сечения в графическом дизайне

Фото: Рыба жизни

Построение графического дизайна вокруг золотого прямоугольника или последовательности Фибоначчи требует некоторого настоящего художественного мастерства, но любой дизайнер может использовать это в качестве общего руководства для внесения изменений и улучшений в свой дизайн.Чем больше вы привыкаете к золотому сечению, тем больше вы обнаруживаете, что оно просто показывает вам, где находятся лучшие части вашего дизайна, а не обязательно диктует, как вы должны создавать свой предмет.

Иногда вы обнаруживаете, что золотое сечение идеально подходит для дизайна, а в других случаях вам приходят умные идеи, которые не обязательно соответствуют правилам. Это нормально — из того количества дизайнов, которые вы найдете в мире, которые соответствуют золотому сечению, вы найдете почти такое же количество дизайнов, которые этого не сделают.Это не временное правило; это просто еще один инструмент, который вы можете добавить к набору дизайнерских инструментов.

Типографика

Самый простой способ начать использовать золотое сечение — внедрить его в элементы типографского графического дизайна. Например, предположим, что вы используете шрифт размером 10 пунктов для основного текста. Используя золотое сечение, вы можете определить лучший размер заголовков, умножив его на 1,618.

Итак, 10 × 1,618 = 16,18, что можно округлить до шрифта 16pt.

Или, скажем, ваш заголовок имеет размер 20 пунктов, и вы хотите найти подходящий размер для основного текста.Поскольку текст заголовка является более крупным элементом, вы должны разделить его на 1,618 вместо умножения.

Таким образом, 20 / 1,618 = 12,36, что можно округлить до 12 пунктов основного текста (или до 13 пунктов, если хотите). В этом вся прелесть золотого сечения — не обязательно быть идеальным.

Размер / обрезка изображений

Естественно, простой способ включить золотое сечение в дизайн — это кадрировать фотографии (или любые другие изображения, которые вы можете использовать) в форме золотого прямоугольника.Опять же, это не означает, что вы всегда должны делать это для на каждые фотографий, но вы можете рассмотреть это для изображения, которое особенно важно для вашего дизайна.

Когда вы кадрируете изображения с учетом золотого сечения (особенно при работе с фотографией), вы также можете рассмотреть возможность использования золотой спирали в качестве ориентира для композиции кадра. Например, вы можете кадрировать фотографию до золотых пропорций таким образом, чтобы главный фокус изображения находился в центре соответствующей золотой спирали.Это добавляет интереса способом, который очень похож на правило третей, но многие считают его более естественным и эстетичным выбором.

Использование золотого сечения в визуальном дизайне также может быть таким же простым, как применение его к разнице пропорциональных размеров между двумя разными элементами — даже элементами, которые сами по себе не являются «золотыми» формами.

Например, предположим, что в вашем дизайне было изображение шириной 2 дюйма, и вы хотели соединить его с изображением меньшего размера.2-дюймовое изображение, разделенное на 1,618, дает примерно 1,236 дюйма, которые можно смело округлить до 1,2 дюйма.

Вы также можете добавить к дизайну изображение большего размера, для чего вам потребуется умножить 2-дюймовую фотографию на золотое сечение, чтобы получить примерно 3,2 дюйма. И теперь у вас есть последовательность Фибоначчи, которая вызывает еще больший интерес, чем раньше.

Дизайн логотипа

Вы также можете использовать золотое сечение, чтобы добавить эстетической привлекательности непосредственно к бренду компании.Даже если сам логотип не имеет формы золотого прямоугольника или треугольника, он все равно может содержать элементы с золотыми пропорциями.

Генеральный план

Еще раз, использование золотой спирали для информирования макета вашего графического дизайна очень похоже на использование сетки по правилу третей — вы хотите, чтобы фокус дизайна был сосредоточен на спирали, используя золотые прямоугольники в качестве разделительных линий для размещения визуальные элементы. Но в отличие от сетки с правилом третей, вы можете перемещать золотой прямоугольник по своему усмотрению.

В конце концов, если бы вы не могли перемещаться по золотому прямоугольнику, каждый дизайн выглядел бы как золотой прямоугольник или спираль. Вместо этого думайте о своем золотом прямоугольнике как о линейке — она ​​не меняется, но вы можете перемещать ее по холсту, чтобы измерить элементы, которые уже есть.

Цифровые дизайнеры должны работать в более жестких рамках, когда дело доходит до создания макета; в конце концов, они не могут контролировать размер монитора аудитории. Распространенный трюк в веб-дизайне — использовать золотое сечение для разделения пространства между основной частью веб-сайта и боковой панелью.Измеряя пространство, с которым они работают, веб-дизайнеры могут убедиться, что тело в 1,618 раз больше, чем боковая панель, взяв общую ширину холста, разделив ее на 1,618, а затем вычтя это число из общей ширины холст.

Тот же метод можно применить и к полиграфическому дизайну, но вы должны быть осторожны. Веб-дизайнеры работают в горизонтальной среде, а большая часть полиграфического дизайна ориентирована вертикально. Конечно, почти все, что напечатано вертикально, можно распечатать и горизонтально, но у вас не всегда будет такая возможность.

Преимущество работы в печати состоит в том, что размер самого носителя можно измерить по золотому сечению. Однако бывают случаи, когда дизайнеры печати ограничены стандартным размером и не могут использовать настраиваемые параметры печати. К счастью, вы все еще можете применить золотое сечение к макету любого шаблона печати; вам просто нужно быть умным.

Хорошая особенность папок презентаций и других материалов для печати, которые открываются, заключается в том, что они дают вам выровненный по вертикали и горизонтали холст для работы.Всякий раз, когда вы открываете папку с презентацией, объединенное внутреннее пространство создает один большой горизонтальный прямоугольник. Таким образом, довольно легко получить элементы интерьера, основанные на золотом сечении, такие как размер и расположение карманов.

Вы также можете реализовать ту же идею боковой панели, которую используют веб-дизайнеры, разместив внутри папки специальную информационную панель. Даже расположение ваших печатных элементов дизайна внутри папки может иметь эстетическую привлекательность для зрителя, если вы разместите их в соответствии с золотой пропорцией.

Инструменты золотого сечения

Мы не хотели отпускать вас домой с вечеринки золотого сечения, не взяв с собой несколько подарков. Мы собрали некоторые из лучших инструментов и приложений, которые помогут вам включить золотое сечение в свой дизайн.

• Atrise Golden Section — Это удобное дополнение позволяет разместить сетку золотой пропорции прямо над выбранным программным обеспечением для проектирования, позволяя измерить дизайн в соответствии с золотым сечением. В новейшей версии Photoshop уже есть встроенные параметры золотого сечения и спирального наложения, но этот инструмент очень полезен, если вы используете старую версию или другую программу.
• Golden Calipers — Печать — это физический носитель, поэтому, если вам нравится работать руками, вы можете подобрать пару золотых штангенциркулей — измерительный инструмент, разработанный специально для того, чтобы помочь вам при проектировании в соответствии с золотым сечением.
  
• Приложение золотого сечения — За 2,99 доллара в Mac App Store вы можете получить это простое, но эффективное приложение, которое позволяет легко создавать макеты золотого сечения. (Обновление: больше не доступно)
• Golden Ratio Typography App — убедитесь, что ваша типографика пропорциональна, создав столбцы основного текста, которые соответствуют золотому сечению.
• Phi Calculator — Дизайнеры, использующие золотое сечение, часто обнаруживают, что постоянно тянутся к своим калькуляторам. Найдите подходящий продукт, который автоматически рассчитывает золотое сечение.
Матрица
• Phi — это компьютерное программное обеспечение для Windows и Mac дает вам возможность применять прямоугольники золотого сечения к любому изображению, которое вы можете создать на своем компьютере с помощью любого программного обеспечения, даже веб-браузера или текстового редактора.

Степень, в которой вы полагаетесь на золотое сечение, зависит от вас, но даже малейшее применение его пропорций может действительно добавить привлекательности вашему дизайну.Если вы хотите быть более уверенными в своем дизайне, попробуйте измерить его по золотому сечению и правилу третей. Если ваш дизайн удовлетворяет обоим, у вас может быть что-то отличное.

Щелкните изображение ниже, чтобы просмотреть его в полный размер.

Золотое сечение — это действительно увлекательный предмет, и мы совершенно точно знаем, как часто оно встречается в природе, классическом искусстве, архитектуре, дизайне логотипов и многом другом. Мы хотим увидеть ваши лучшие примеры золотого сечения в действии, поэтому оставьте комментарий ниже с вашими образцами, особенно если это дизайны, которые вы создали сами.

Дизайн золотого сечения PhiMatrix

. Получите преимущество в дизайне.

Вы всего в нескольких минутах от того, чтобы увидеть дизайн и, возможно, даже взглянуть на мир по-новому. PhiMatrix Golden Ratio Design обладает лучшими функциями PhiMatrix 1.618 Pro, наиболее часто используемыми художниками, дизайнерами и фотографами, но с недавно разработанным, более простым интерфейсом, показанным ниже, и другими улучшениями удобства использования.

• Бесплатная двухнедельная пробная версия полной версии. 30-дневная гарантия возврата денег без вопросов при покупке.
• Лицензия на два компьютера за 29,95 долларов — Специальная цена в этом месяце — 19,95 долларов.
• Специальная комбинация — Нравится как PhiMatrix 1.618 Pro, так и PhiMatrix Golden Ratio Design? Купите версию 1.618 Pro (коммерческая лицензия $ 34,95) и получите Golden Ratio Design всего за $ 7,00 больше при оформлении заказа! Используйте обе сетки вместе или на разных компьютерах. ЗАКАЖИТЕ ЗДЕСЬ и загрузите Golden Ratio Design ниже и 1.618 Professional на странице ЗАГРУЗКИ.
• В эту специальную начальную цену входит программное обеспечение PhiMatrix Golden Ratio Design, бесплатные обновления программного обеспечения в течение одного года и доступ к нашим обучающим статьям, видео и интервью с художниками, дизайнерами и фотографами об их подходе к композиции и дизайну.
• Образовательные скидки доступны при отправке электронного письма с запросом на образовательную скидку с доменом .edu или другим действующим адресом электронной почты школьной системы, на который можно отправить код купона на 50% скидку.

PhiMatrix Golden Ratio Design предназначен для творческих людей, которые предпочитают простой, оптимизированный пользовательский интерфейс, но при этом обладают гибкостью, позволяющей при необходимости настраивать любые параметры программы через отдельное всплывающее окно.

Посмотрите, что говорят клиенты на странице «Отзывы», или примеры использования на странице «Приложения».

Логотип Nissan с золотым сечением

пейзаж майкл история золотое сечение

Золотые пропорции дизайна продуктов Pepsi

Логотип KOA с золотым сечением

Логотип DHL с золотыми пропорциями

Логотип Chevron с золотым сечением

Логотип BP с золотым сечением

У вас есть почта горизонтальное золотое сечение

у вас есть почта вертикальное золотое сечение

Золотое сечение Моны Лизы

Золотое сечение Моны Лизы

Горизонтальные композиционные линии Город Ангелов

Вертикальные композиционные линии Город Ангелов

Бессонные в Сиэтле горизонтальные линии фи

Неспящие в Сиэтле вертикальные линии фи

Логотип «Неспящие в Сиэтле» с золотым сечением

Окно управления Windows:

Окно управления Mac:

Образец всего лишь пары из десятков шаблонов оверлеев с сетками, диагоналями и спиралями золотого сечения:

Выберите наложения, подобные приведенным выше, просто щелкнув значки на панели инструментов,
или создайте специализированные наложения, используя окно настройки, подобное приведенному ниже:

Загрузка и установка

Щелкните значок вашей ОС ниже, чтобы загрузить и установить последнюю версию.(Проверка на отсутствие вирусов и вредоносных программ с помощью VirusTotal)

• Следуйте подсказкам, чтобы завершить установку.
• Для бесплатной пробной версии не требуется информация о кредитной карте, личном имени или адресе.
• PhiMatrix будет готов к использованию и откроется с отображением элемента управления
• Окно и сетка наложения, как показано выше.
• Если у вас есть какие-либо проблемы с установкой (антивирусные ошибки, неопознанные сообщения приложений и т. Д.), См. Страницу часто задаваемых вопросов по установке для получения немедленных решений или обратитесь в службу технической поддержки через страницу контактов.

Начало работы

• Десятки вариантов дизайна доступны с помощью значков и меню, показанных выше, но только базовая сетка золотого сечения может быть неоценимым помощником в дизайне и композиции.
• Переместите сетку, захватывая и перетаскивая ее чуть ниже верхней границы.
• Измените размер сетки, перетащив и перетащив только внутри линий границы.
• Щелкните значки окна управления, чтобы выбрать линии сетки, диагонали, спирали, цвета, прозрачность, аспект, ориентацию, блокировку сетки, отображение данных, сохранение и копирование файла.
• Посмотрите видео на правой боковой панели или изучите страницы Использование, Быстрый старт или Указатель справки.

Покупка

• Покупка через опцию меню — Чтобы приобрести PhiMatrix, используйте встроенную опцию меню Лицензия — Покупка. Активация происходит автоматически, и через несколько минут вы получите электронное письмо с подтверждением заказа и лицензионным кодом.

Меню лицензии Windows:

Лицензионное меню Mac:

• Купить в интернет-магазине — Если у вас возникли трудности с покупкой программного обеспечения с использованием встроенной лицензии — опция меню «Покупка», показанная выше, вы также можете приобрести лицензию, перейдя в интернет-магазин PhiMatrix.С этой опцией:
  • Завершите покупку через Интернет, чтобы получить код лицензии.
  • Выберите пункт меню «Лицензия» — «Активировать» в PhiMatrix.
  • Введите лицензионный код для завершения активации.

Золотое сечение — подробное объяснение

Золотое сечение, также известное как золотая пропорция, золотая середина, золотое сечение, золотое число и божественная пропорция, представляет собой деление данной единицы длины на две части таким образом, что соотношение короче к длинному равняется отношению более длинной части к целому, или, когда линия разделена таким образом, что отношение более длинной части линии к целому точно такое же, как отношение более короткой части линии к более длинная часть.

Это число, которое часто встречается при измерении отношений расстояний в простых геометрических фигурах, таких как пятиугольник, пентаграмма, десятиугольник и додекаэдр. Это соотношение или пропорция, определяемая числом Phi = 1,618033988749895 … Это иррациональное число, то есть это число, которое нельзя записать в виде простой дроби — десятичная дробь продолжается бесконечно, не повторяя. Фи, как и Пи, представляет собой отношение, определяемое геометрической конструкцией.

Точно так же, как Pi — это отношение длины окружности к ее диаметру, Phi — это просто отношение отрезков линии, которые образуются при разделении линии одним очень особым и уникальным способом.

Рисунок золотого сечения иллюстрирует геометрическую связь, определяющую эту константу. Выражается алгебраически:

Это уравнение имеет своим уникальным положительным решением алгебраическое иррациональное число

Формы, пропорциональные золотому сечению, долгое время считались эстетически приятными во многих культурах и до сих пор часто используются в искусстве и дизайне, предполагая естественный баланс между симметрией и асимметрией.

Древние пифагорейцы, которые определяли числа как выражения соотношений (а не как единицы, как это принято сегодня), считали, что реальность является числовой и что золотое сечение выражает основную истину о существовании.

Золотое сечение, похоже, получило свое название от золотого прямоугольника, прямоугольника, стороны которого пропорциональны золотому сечению.

Теория Золотого Прямоугольника — эстетическая, что соотношение является эстетически приятным и поэтому может спонтанно или преднамеренно использоваться во многих произведениях искусства. Фасад Парфенона удобно оформить золотым прямоугольником. Дополнительные классические части прямоугольника идеально сочетаются с основными архитектурными особенностями строения.

Золотой прямоугольник можно использовать для создания спирали, Золотой спирали. Начиная с одного золотого прямоугольника, второй золотой прямоугольник может быть прикреплен к первому, используя самую длинную сторону прямоугольника, сторону A как самую короткую сторону B следующего прямоугольника. Для этого второй прямоугольник строится под углом 90 градусов перпендикулярно первому прямоугольнику. Если продолжить этот процесс, называемый спиралью Золотого Прямоугольника, через углы прямоугольников можно провести изогнутую линию, создав спираль Золотого Сечения.Спираль золотой середины продолжается бесконечно во внутреннем и внешнем направлениях, она становится все меньше и меньше по спирали внутрь и все больше и больше по спирали наружу.

Еще одна связь золотого сечения с частичными симметриями в природе — это числа Фибоначчи. Это числовой ряд, в котором каждый член представляет собой просто сумму двух предыдущих чисел. Спирали Фибоначчи и отношения золотого сечения появляются повсюду во Вселенной. Спираль — это естественная форма потока воды, когда она стекает в канализацию.Это также естественная форма потока воздуха во время торнадо и ураганов. Вот еще один прекрасный пример спирали Фибоначчи в природе — это оболочка Наутилуса, и каждая книга о сакральной геометрии содержит ее:

Размеры Великой пирамиды Гизы также основаны на золотом сечении. Если мы возьмем поперечное сечение Великой пирамиды, мы получим прямоугольный треугольник, так называемый Египетский треугольник. Отношение наклонной мета-высоты пирамиды (гипотенузы треугольника) к расстоянию от центра земли (половина размера основания) равно 1.